TT-F-Learning-Fortran 計算物理学 試験問題
2003年
計算物理学試験問題 （29 /July/03竹下）
この問題はメールで送る。以下に問題から６問に答えよ。ただし１から４は必
答問題である。これに解答を真下に書き足して返信せよ。問題番号をコメントに
つけてわかるようにしたプログラムも全て添付
せよ。同時にtohrutt@gipacへも送れ。
(1) つぎの定積分を3桁以上の精度で計算せよ。x= 0.32 から9.86まで。
x**1.2/sqrt(0.4+2.3*x*x)*(2.1+0.7*x/0.8)*exp(-0.47*x**0.55)
(2) xを0.0から2.15までの一様乱数として、exp(-x)の頻度分布のヒストグラム
をつくり縦軸をlogにして、ここへ描け。
(3)ls -clt というコマンドついて述べよ。
(4)つぎの関数の微分係数が０.0となる点を３桁の精度で計算せよ。 <<<この問題は変更した20/july/04
(sqrt(1.48*x-4.1))*log(0.32* x)/x
---------------------------------------------------------------------------
(5) １次元万有引力 F=-k/x**2 でがあるとき（k=41）、点(x=3.5)からあ
る初速度(vx=4.3)で打ち出すとき、原点から最も離れた位置と時間を計算せ
よ。
(6)速度の二乗に比例する空気抵抗のある投げあげ問題で、42度斜め上向きに
投げあげた物体の地上に落ちたときの位置と速度を計算せよ。ただし、空気抵
抗係数を質量＊0.0867と仮定する。
(7) 51x51の2次元メッシュ空間でxが21でy が16から34の19点の格子点で電
圧が 9.4Vで、外周の境界線上で+2.4Vのとき、x＝24の各点の電位をラプラス方
程式をといて計算せよ。注意：収束するまでちゃんと計算させること。
(8) 二次元ランダムウオークで格子点上を動く時、右に動く確率を0.15,
左に動く確率を0.2, 上に動く確率を0.15、下に動く確率を0.2、動かない確率を
0.3とするとき、元いた位置から73歩後の到達点の原点からの距離分布を求め
よ。
(9)つぎの数値のヒストグラムここに記し、相乗平均値（すべてのデータの積のN
乗根）を計算せよ。
2.51,3.34,5.35,3.19,5.43,4.34,4.74,4.54,2.75,3.92,2.66,2.15,4.22,6.10,5.78,3.65,6.36,
4.75,6.16,5.36,2.49,2.03,3.63,3.48,4.63,6.14,5.38,5.37
。
(10) 2人でじゃんけんするシミュレーションプログラムを作りある人の勝つ確
率を計算せよ。ただし参加者はランダムに手をだすとする。
(11) y=16.33*x*sqrt(0.24*x+3.3)/log(3.1*x-0.81)のx>0.6 での最小値を求め
る方法を記し、求めよ。
計算物理学試験問題 （14 /july/03竹下）
この問題はメールで送る。以下に問題から６問に答えよ。ただし１から４は必答問題である。これに回答を下に書き足して返信せよ。プログラムも全て添付せ
よ
。
(1) つぎの無限和を計算せよ。 1/sqrt(1*2)+1/sqrt(2*3)+1/sqrt(3*4)+...
(2) xを0.0から1.0までの一様乱数として、(x - 0.5)**2の頻度分布のヒストグラムをつくり、ここへ描け。
(3)ls -l rtで得られる情報について述べよ。
(4)つぎの関数を定積分せよ、ただしx=0.3から4.7まで。 (sqrt(x+7.2))*exp(-0.4 * x)
---------------------------------------------------------------------------
(5)速度に比例する抵抗のあるときバネに引かれて振動する物体の運動を記述するプログラムをここへ書け。物体の位置を表す変数をx時刻を表
す変数をtと
すること。
(6)空気抵抗のある投げあげ問題で、４0度斜め上向きに投げあげた物体の最高到達点の高さを計算せよ。ただし、空気抵抗係数を質量
＊0.1345と仮定
する。
(7) yが50でx が40から60の21点の格子点で電圧が17Vで、外周の境界線上
で-10Vのとき、 x＝15、y＝10に点の電位を計算せよ。
(8)二次元ランダムウオークで格子点上を動く時、元いた位置から137歩後の到達点分布の標準偏差を求めよ。
(9)つぎの数値のヒストグラムここに記し、調和平均値を計算せよ。
72.4,47.64,48.05,22.79,18.93,41.84,53.94,64.94,67.25,39.62,53.56,52.35,49.62,57.20,39.23,68.65,50.76,74.35,48.56,55.46,62.79,82.05,63.62,62.75,38.86,46.65,65.08,45.67,61.98。
(10) ２人でじゃんけんするプログラムを作りある人の勝つ確率を計算せよ。ただし両者はランダムに手をだすとする。
(11) y=3.78*x*exp(-0.34*x+1.2)/sqrt(x*x+5.42)の最大値を求める方法を記し、求めよ。
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