TT-F-Learning-Fortran 計算物理学 試験問題
2004年
計算物理学試験問題 （03/Aug/04竹下）
この問題はメールで送る。以下に問題を10問送る、これから(1)~(4) とそれ以外の2問を選んで合計６問に回答を各問いの下に書き足して返信せよ。使ったプログラムは問いに付けよ。
------------------------------ 必答
(1) 次のデータの算術平均と標準偏差をプログラムで計算せよ。プログラムを添付せよ。
625.845，355.164，374.837，378.419，783.838，378.449，482.084，388.377，
954.398，486.558，477.298, 842.984, 844.908, 384.875, 399.343, 749.123
(2) つぎの無限和をとるプログラムを作り、ここに張り付け、その結果も書け。
1/(x+1)+1/(x**2+1)+1/(x**4+1)+... (x=1.2)
(3) １次元で単振動する物体に空気抵抗がある時の運動を記述する動くプログラムを作り、空気抵抗係数が大きいとき、原点からある初速度で動き出す物体の位置を表す実数変数をx，時刻を表す実数変数をtとし、最大到達距離を求めよ。
(4)つぎの関数を小数点下2桁以上の精度で定積分せよ、ただしx=-無限大から＋無限大まで。
exp(-0.17x**2)
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(5) 空気抵抗のある投げ上げ問題で、地上に帰って来た時の速度は初速度何割か？
(6)つぎの関数の最大値とこれを取る点を3桁以上の精度で求めよ。
y=(5.3x**2-3.7x+5.5)*exp(-0.7x*x-1.65)
(7)xを0.3から1.9 までの一様乱数として、exp(0.5x)の頻度分布のヒスト
グラムをつくり、ここへ描け。さらにこの乱数を使って、x<1.0 の確率を計算せよ。
(8)一次元ランダムウオークで乱数が0.7以上のとき右へ1 歩動き、乱数が0.3より小さいとき左へ１歩動き、それ以外では動かないとして、１０００歩めの座標の平均値を求めよ。またその広がりを表す標準偏差を計算せよ。
(9) 4ｘ４の行列Aについて A^ を行列Aの転地行列とする。二つの4x4行列AとBについて (AB)^ = (B^ )(A^)が 成立することを示せ。ただし行列A,Bの成分はすべて異なるとする。
(10) Aが５０より小さい自然数を思い浮かべ、これをBが当てるクイズをプログラムせよ。ただし、AはBの答える値に対し、それより、大きい、同じ、小さいの３種類しか答えないものし、当たるまで繰り返すとする。平均何回の質問で正答に到達できるか？
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