演習問題：
摩擦のない斜面（長さL、角度）上で物体を滑らせてその時間(t)を測定した。
ここで実験に使った測定量は、斜面の長さ(L)と角度(theta)と時間(t)であり、それぞれの測定精度をsL,sthera,stとする。関係式は である。
重力加速度gとその精度を求めよ。
L=1.0(m),=0.01(m),=30.0(度)、=1.0 (度)、t=0.65(s),=0.05(s)とする。
であ るので、gを各変数の関数として偏微分する。




目標であるgの精度を表すは精度の伝搬式で表される。

まず、重力定数gは３つの量(L,theta,g)の最適値つまり平均値を代入して次ぎように答える。
 
有効数字を考慮すると、２桁に丸めるべきである。従ってg=9.5.
ここまででは中学生（小柴先生談）
精度の伝搬式の各項は次のようににかける。



これらを精度の伝搬式に代入して、



有効数字を考慮すると、gの有効は小数点下１桁までなので、

よって答えるべき値は、
と なる。
この値をよく見て考えてほしい。なんでこんなに精度を表す数値が大きいのか。
の 相対精度である。
おのおのの精度は、長さが,
角度が,
時間がである。
一番相対測定精度が悪いのは時間であり８％である。精度の伝搬式によれば
であり、これがきいいている！一番支配的な効果を表している。各項は２乗の 和の形をしているので、大きいものが一番効く！
その結果2*8%=１６％の相対精度を生み出している、という事だ。実験を行うとき、
この依存性に注意い払うべきであることが分かる例である。